Question

計算：
①(+17

3

4

)-(+6.25)-(-8

1

2

)-(+0.75)-22

1

4

②(-

1

6

+

3

4

-

1

12

)×(-48)
③[1-(1-0.5×

1

2

)]×[2-(-3)2]
④2（2a²-9b）-3（-4a²+b）
⑤2x²-[-3x-（2x²-7x-5）+3]-4x²
⑥-14-(0.5-

2

3

)÷

1

3

×[-2-(-3)3]-|

1

8

-0.52|．

Answer 1

分析：①原式分數(shù)化為小數(shù)后，利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，相加即可得到結(jié)果；
②利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-48，約分計算即可得到結(jié)果；
③原式先計算括號中的運算及乘方運算，相乘即可得到結(jié)果；
④原式去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
⑤原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
⑥原式第一項表示1四次冪的相反數(shù)，第二項第一個括號中計算后，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，（-3）³表示3個-3的乘積，最后一項計算后，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=（17.75-0.75）+（-6.25-22.25+8.5）=17+（-20）=-3；
②原式=（-48）×（-

1

6

）+（-48）×

3

4

-（-48）×

1

12

=8-36+4=-24；
③原式=（1-1+

1

4

）×（2-9）=

1

4

×（-7）=-

7

4

；
④原式=（4a²-18b）-（-12a²+3b）=4a²-18b+12a²-3b=16a²-21b；
⑤原式=2x²+3x+2x²-7x-5+3-4x²=-4x-2；
⑥原式=-1-（-

1

6

）×3×（-2+27）-

1

8

=-1+

75

6

-

1

8

=-

273

24

=-

91

8

．

點評：此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．