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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分線AF與AB的垂直平分線DF交于點F，連接CF，BF，則∠BCF的度數為（　　）

A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°

【答案】B

【解析】

根據線段垂直平分線的意義得FA=FB，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分線的性質推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延長AF交BC于點E，AE⊥BC，根據等腰三角形的“三線合一”的性質得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF的度數．

延長∠BAC的角平分線AF交BC于點E，


∵AF與AB的垂直平分線DF交于點F，
∴FA=FB，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°
∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，
∴AE⊥BC，
∴∠CFE=∠BFE=50°，
∴∠BCF=∠FBE=40°．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點表示的數為，點表示的數為，動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿負方向運動，動點從原點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿負方向運動，動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度先沿正方向運動，到達原點后立即按原速反方向運動，三點同時出發(fā)，出發(fā)時間為（秒）．

（1）點在數軸上所表示的數分別為：____________，____________；

（2）當兩點重合時，求此時點在數軸上所表示的數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”。如圖的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數式的和都等于15.

（1）圖1是顯示部分代數式的“等和格”，可得a=_______（含b的代數式表示）；

（2）圖2是顯示部分代數式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）圖3是顯示部分代數式的“等和格”，求b的值。（寫出具體求解過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）某公司調查某中學學生對其環(huán)保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中m= .

（2）請根據數據信息補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個端點F在邊AD上，另一個端點G在邊BC上，頂點B的對應點為E．

（1）如圖（1），當頂點B的對應點E落在邊AD上時．

①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的長；

（2）如圖（2），當頂點B的對應點E落在長方形內部，E到AD的距離為2，且BG＝10時，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB經過點A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點B，且OA＝2OB．

（1）求直線AB的函數表達式；

（2）點C在直線AB上，且BC＝AB，點E是y軸上的動點，直線EC交x軸于點D，設點E的坐標為（0，m）（m＞2），求點D的坐標（用含m的代數式表示）；

（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點F是直線AB上的動點，在直線AC上方的平面內是否存在一點G，使以C，G，F，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上．

（1）在圖中直接畫出O點的位置；

（2）若以O點為平面直角坐標系的原點，線段AD所在的直線為y軸，過點O垂直AD的直線為x軸，此時點B的坐標為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點B1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（新定義）：A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到 A 的距離是點 C 到 B 的距離的 3 倍，我們就稱點

C 是（A，B）的幸運點．

（特例感知）：

（1）如圖 1，點 A 表示的數為﹣1，點 B 表示的數為 3．表示 2 的點 C 到點 A 的距離是 3， 到點 B 的距離是 1，那么點 C 是（A，B）的幸運點．

①（B，A）的幸運點表示的數是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2

②試說明 A 是（C，E）的幸運點．

（2）如圖 2，M、N 為數軸上兩點，點 M 所表示的數為﹣2，點 N 所表示的數為 4，則（M，N）的幸點示的數為 ．

（拓展應用）：

（3）如圖 3，A、B 為數軸上兩點，點 A 所表示的數為﹣20，點 B 所表示的數為 40．現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點 B 出發(fā)，以 3 個單位每秒的速度向左運動，到達點 A 停止．當 t 為何值時，P、A 和 B 三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？

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