Question

如圖所示，EF過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若平行四邊形ABCD的面積為12，則△AOE與△BOF的面積之和等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   無(wú)法判斷

Answer 1

B
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△AOE≌△COF，即可得△AOE與△BOF的面積之和等于△BOC的面積，即可得是平行四邊形ABCD的面積的，則可求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴S_△AOE=S_△COF，
∴S_△AOE+S_△BOF=S_△COF+S_△BOF=S_△BOC=S_△BOD=S_?ABCD=×12=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．