Question

某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米³.

(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬(wàn)米³)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米³，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米^3?

Answer 1

 (1)由題意，得y＝，

把y＝120代入y＝，得x＝3；把y＝180代入y＝，得x＝2，

∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.

∴y＝ (2≤x≤3)．

(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米³，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x＋0.5)萬(wàn)米³，

根據(jù)題意，得－＝24，

解得x＝2.5或x＝－3.

經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5或x＝－3均為原方程的根，但x＝－3不符合題意，故舍去．

x＋0.5＝2.5＋0.5＝3(萬(wàn)米³)

答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米³.