【題目】已知拋物線 y＝x2﹣2x的頂點是A，與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左側(cè)）．

（1）求A、B、C的坐標；

（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．

【答案】（1）A的坐標是（2，﹣2）,B的坐標是（0，0），C的坐標是（4，0）；（2）x的范圍是0＜x＜4．

【解析】

（1）利用配方法即可確定函數(shù)的頂點坐標；令y=0，解方程即可求得與x軸的交點的橫坐標；

（2）y＜0求x的范圍，根據(jù)函數(shù)開口向上，以及函數(shù)與x軸的交點即可確定．

（1）y＝x2﹣2x＝（x2﹣4x+4）﹣2＝（x﹣2）2﹣2，

則函數(shù)的頂點坐標是（2，﹣2），

即A的坐標是（2，﹣2）．

令y＝0，則x2﹣2x＝0，

解得x＝0或4，

則B的坐標是（0，0），C的坐標是（4，0）；

（2）x的范圍是0＜x＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常數(shù)，m≠-8)與x軸有兩個不同的交點A、B，點A、點B關于直線x=1對稱，拋物線的頂點為C.

（1）此拋物線的解析式；

（2）求點A、B、C的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，點C與點A關于原點O對稱，若△ABC的面積為4，求w的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是梯形ABCD的內(nèi)切圓，AB∥DC，E、M、F、N分別是邊AB、BC、CD、DA上的切點．

（1）求證：AB+CD=AD+BC

（2）求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣3，現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．

(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

(2)求點M（x，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

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