如圖，⊙O的弦AB=8,直徑CD⊥AB于M，OM ：MD =3 ：2， E是劣弧CB上一點，連結CE并延長交CE的延長線于點F．

求：（1）⊙O的半徑；

（2）求CE·CF的值．


(1)  解：連接AD，∵OM : MD=3:2，設OM=3 k，MD=2 k (k >0)，由勾股定理可知：

            k=1 ．                      （2分）

           \圓O的半徑為5 ．            (3分)

(2)  由垂徑定理可知：ÐAEC=ÐCAF，又∵ÐACF=ÐACF，

           \DACE∽DFCA，AC2=CE×CF，( 6分  )

               AC2=AM2+CM2=16+64=80  

                 \CE×CF=80           （8分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子

（如圖2），在的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，則MDN的度數(shù)為         .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是                  （     ）

A．x≥1        B．x －1      C．x≥－1         D．x1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個軸對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當a=時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是                        (     )

    A．x ≥ −2      B．x > −2      C．x ≥ −    D．x > −

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m − 6與m + 3，則這個正數(shù)為            。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

 (1)求證：△ADE≌△BFE；

(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


判斷題：

若兩數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等;                                        （    ）

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