Question

如圖，兩個(gè)圓與三個(gè)半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個(gè)大半圓相切，則陰影部分的面積為（　　）

• A、π
• B、

  π

  2

• C、

  5

  6

  π
• D、

  7

  6

  π

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)圓與三個(gè)半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個(gè)大半圓相切，則可表示出陰影部分的面積，進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)兩個(gè)圓與三個(gè)半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個(gè)大半圓相切，
∴陰影部分的面積=(

1

2

•π32-3•

1

2

•π•12-2•π•12)×

1

3

+

1

2

•π•12=

π

3

+

π

2

=

5

6

π，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確表示出陰影部分的面積即可．