【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】2π﹣4
【解析】解：∵OC=4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA， ∴DC= =
∴S△OCD= OD
∴ = OD2（16﹣OD2）=﹣ OD4+4OD2=﹣ （OD2﹣8）2+16
∴當(dāng)OD2=8，即OD=2 時(shí)△OCD的面積最大，
∴DC= = =2 ，
∴∠COA=45°，
∴陰影部分的面積=扇形AOC的面積﹣△OCD的面積= ﹣ ×2 ×2 =2π﹣4，
故答案為：2π﹣4．
由OC=4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA，求得DC= = ，運(yùn)用S△OCD= OD ，求得OD=2 時(shí)△OCD的面積最大，運(yùn)用陰影部分的面積=扇形AOC的面積﹣△OCD的面積求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”．請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（ ）
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表

對(duì)象
人數(shù)
態(tài)度

贊成

無(wú)所謂

反對(duì)

學(xué)生

80

30

90

家長(zhǎng)

40

80

A


根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的A.
（2）統(tǒng)計(jì)圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則S△DEF：S△AOB的值為（ ）
A.1：3
B.1：5
C.1：6
D.1：11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則 的長(zhǎng)為（ ）
A. π
B.π
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到對(duì)應(yīng)的ADEF，解答下列問(wèn)題：
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的ADEF（不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）；
（2）求ABCO旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：


（1）①則樣本容量容量是.
②并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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