如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點，E、F分別在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．試問DE、DF與AB之間有什么關系嗎？請說明理由．

答案：略
解析：

DE＋DF＝AB．

∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∴DE＝FA．

∵△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠C．

又∵DF∥AC，∴∠C＝∠FDB，∴∠B＝∠FDB，∴△BFD是等腰三角形，即DF＝BF，∴DE＋DF＝FA＋BF＝AB．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O精英家教網于點E，連接BE與AC交于點F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延長BC到D，連接AD，過點B作BE⊥AD于E，交AC于F，在這個圖形中，哪兩個三角形可以看成是其中一個三角形沿著某一點旋轉而得到的？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，
（1）把△ABC沿底邊BC折疊，得到△DBC，則四邊形ABDC是什么四邊形，為什么？
（2）把△ABC沿腰AB折疊，得到△AEB，對于四邊形CAEB，（1）中結論成立嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，點P是底邊AC上一個動點，M、N分別是AB、BC的中點，若PM+PN的最小值為4，則下列各結論中，正確的結論是（　�。�
①△AMP和△CNP至少有一個是等邊三角形；
②△ABC的周長等于8+4
3
；
③△AMP和△CNP至少有一個是鈍角三角形；
④△ABC的面積等于6
3
．

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