Question

【題目】若a使關(guān)于x的不等式組 有兩個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于x的方程有負(fù)數(shù)解,則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)有 ( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別利用不等式的基本性質(zhì)表示出兩個(gè)不等式的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據(jù)此解集只有2個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍，解方程使方程的解小于0，解不等式得a的取值范圍，結(jié)合不等式組中a的取值范圍即可得出結(jié)論.

解不等式3(x+1)>x+a，得x>，

解不等式+3≥2，得x≤，

∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，

所以兩個(gè)整數(shù)解為：1、0，

∴-1<≤0，

解得1<a≤3，

解方程2x+a= ，得x=-1-2a，

∵方程的解為負(fù)數(shù)，

∴-1-2a<0，

解得：a>，

綜上所述：符合題意的整數(shù)a有2、3兩個(gè)，

故選B.