【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要

求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形ABC；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方

形，這個正方形的面積= ．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）10

【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理，結合網(wǎng)格結構，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；
（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結合網(wǎng)格結構，作出邊長為的正方形；
（3）根據(jù)勾股定理逆定理，結合網(wǎng)格結構，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．

試題解析：(1)如圖①，符合條件的C點有5個：

(2)如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：

；

(3)如圖③,邊長為10√的正方形ABCD的面積最大。

這個正方形的面積

故答案為：10.

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點．（1）求證：△BED是等腰三角形：

（2）當∠BCD=_____°時，△BED是等邊三角形．

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【題目】小明調查了全班本學期閱讀課外書的情況，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統(tǒng)計圖。

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①這個班共有__________ 名學生，本學期閱讀量5本的有________ 人

②這個班本學期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本，眾數(shù)是 ______ 本；

③求全班本學期比上學期每名同學的平均閱讀量增加了多少本？

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【題目】列方程組解應用題：某學校在籌建數(shù)學實驗室過程中，準備購進一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學校同時購買其中兩種不同型號的桌椅50套，恰好花費了9000元，則共有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使AB在x 軸上,點C 在直線y=x-2上.

(1)求矩形各頂點坐標;

(2)若直線y=x-2與y軸交于點E,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關系式;

(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內部,并說明理由.

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【題目】探索:

(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,　　　 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

……

(1)試寫出第五個等式;

(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;

(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數(shù)字是幾.

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【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣4，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，若線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動．

（1）問運動多少秒時BC=2（單位長度）？

（2）線段AB與線段CD從開始相遇到完全離開共經(jīng)過多長時間？

（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關系式BD﹣AP=3PC．若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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