雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后,某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具,寄給災(zāi)區(qū)的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖,并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).

考點(diǎn):

作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.

專題:

作圖題.

分析:

分直徑在直角邊AC、BC上和在斜邊AB上三種情況分別求出半圓的半徑,然后作出圖形即可.

解答:

解:根據(jù)勾股定理,斜邊AB==4,

①如圖1、圖2,直徑在直角邊BC或AC上時(shí),

∵半圓的弧與△ABC的其它兩邊相切,

=,

解得r=4﹣4,

②如圖3,直徑在斜邊AB上時(shí),∵半圓的弧與△ABC的其它兩邊相切,

=,

解得r=2,

作出圖形如圖所示:

點(diǎn)評(píng):

本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,主要利用了直線與圓相切,相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),分別求出半圓的半徑是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣安)雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后,某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具,寄給災(zāi)區(qū)的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖,并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2013年4 月20日08時(shí)02分在四川雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震,人民生命財(cái)產(chǎn)遭受重大損失.某部隊(duì)接到上級(jí)命令,乘車前往災(zāi)區(qū)救援,前進(jìn)一段路程后,由于道路受阻,車輛無法通行,通過短暫休息后決定步行前往.則能反映部隊(duì)與為、災(zāi)區(qū)的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川廣安卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(2013年四川廣安8分)雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后,某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具,寄給災(zāi)區(qū)的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖,并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后,某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具,寄給災(zāi)區(qū)的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖,并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案