Question

已知關于x，y的方程組

x+3y=4-a x-y=3a

，其中-3≤a≤1，給出下列結論：①

x=5 y=-1

是方程組的解；②當a=-2時，x，y的值互為相反數(shù)；③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解．其中正確的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：①將

x=5 y=-1

代入方程組中檢驗即可得到結果；②將a=-2代入方程組求出方程組的解即可做出判斷；③將a=1代入方程組中求出方程組的解，即可做出判斷．

解答：解：①將

x=5 y=-1

代入方程組中得：

4-a=2 3a=6

，解得：a=2，不在-3≤a≤1范圍內，本選項錯誤；
②將a=-2代入方程組得：

x+3y=6 x-y=-6

，
解得：

x=-3 y=3

，故x與y互為相反數(shù)，本選項正確；
③將a=1代入方程組得：

x+3y=3 x-y=3

，
解得：

x=3 y=0

，
代入得：x+y=3+0=4-a=3，滿足題意，本選項正確；
則正確的選項有②③．
故選B．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的未知數(shù)的值．