Question

如果函數y=b的圖象與函數y=x²-3|x-1|-4x-3的圖象恰有三個交點，則b的可能值是    ．

Answer 1

【答案】分析：按x≥1和x＜1分別去絕對值，得到分段函數，確定兩函數圖象的交點坐標，頂點坐標，結合分段函數的自變量取值范圍求出符合條件的b的值．
解答：解：當x≥1時，函數y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-7x，
圖象的一個端點為（1，-6），頂點坐標為（，-），
當x＜1時，函數y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-x-6，
頂點坐標為（，-），
∴當b=-6或b=-時，兩圖象恰有三個交點．
故本題答案為：-6，-．
點評：本題考查了分段的兩個二次函數的性質，根據絕對值里式子的符號分類，得到兩個二次函數是解題的關鍵．