【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，連接PC，將沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

【答案】

【解析】

設(shè)交OB于E，交OE于F，，由題可知：，，在根據(jù)勾股定理即可求出a的值，從而求出，，C，，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得：、為直角三角形，并與相似，從而求出BC、BF，利用三角形的面積公式，分別計(jì)算出△ABO、△BCF、△OEP和△APC的面積，從而求出陰影部分的面積.

解：設(shè)交OB于E，交OE于F

設(shè)，

∵

∴，

又∵

即，

∴

可得出

則，，C，

由折疊性質(zhì)

又∵

∴

∴

同理

∴、為直角三角形，并與相似

∴

由，故

，

，

∴

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過(guò)菱形不同的頂點(diǎn)裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無(wú)縫，無(wú)重疊的拼接成一個(gè)矩形，則所得矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為□ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，－2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為(　　)

A.10B.18C.20D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）直線y=kx+b（k＞0）過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），交y軸于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交x軸于點(diǎn)E．

（�。� 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范圍；

（ⅱ） 求證：DE∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)關(guān)系式和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集為　 　；

（3）若x軸上有兩點(diǎn)E、F，點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，且EF＝1．當(dāng)四邊形ABEF周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)益，強(qiáng)化管轄海域的實(shí)際控制，國(guó)家海洋局決定實(shí)施常態(tài)化的海洋維權(quán)巡航執(zhí)法，開(kāi)展多種形式的海洋維權(quán)行動(dòng)：外國(guó)船只除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域．如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線．一外國(guó)船只在C點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAC=45°，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABC=60°，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D，E分別是BC，AC上兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)線段BE交⊙O于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當(dāng)△PEC為直角三角形時(shí)，求tan∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)D為弧ACB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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