Question

如圖，正三角形ABC的邊長為1 cm，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°到AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°到BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°到CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°到AP₄，形成扇形D₄……設(shè)L_n為扇形D_n的弧長(n＝1，2，3，…)．回答下列問題：

(1)按照要求填表：

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計n至少為何值時，扇形的弧長能繞地球赤道一周(設(shè)地球赤道半徑為6400 km)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)依次為π，π，π，π;(2)根據(jù)(1)中可發(fā)現(xiàn)規(guī)律ln＝π·n，則考慮π·n≥2π×6 400×100 000，n≥1．92×109，∴至少應(yīng)為1.92 × 109．