Question

(2005·廣東深圳)如圖，中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F．若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：7
解析：

點(diǎn)撥：如圖，設(shè)AD=x，∵△FEB由△AEB翻折得到，∴AE=EF，BF=AB． ∴DF=8－(DE＋EF)=8－(DE＋AE)=8－AD=8－x． 設(shè)FC=y，則AB=CD=DF＋FC=8－x＋y． 由△BCF的周長(zhǎng)為22，得BC＋CF＋BF=22， ∴x＋y＋8－x＋y=22，∴2y=14．∴y=7．