【題目】如圖，一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成，測得AB=20cm，拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，從下往上依次是第一塊，第二塊…如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是第________塊．

【答案】6

【解析】

根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系，得出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出縱坐標(biāo)，即可解決問題；

解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．

∵AB=20cm，拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm，

∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，25），圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（20，0），

∴拋物線的解析式為： ，

∵點(diǎn)A（0，0）在拋物線上，

∴0=100a+25，解得 ,

∴拋物線的解析式為: ,

現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，

∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時(shí)，正方形邊長一定是4cm．

∴當(dāng)四邊形DEFM是正方形時(shí)，DE=EF=MF=DM=4cm，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為AN-MK=10-2=8，

即x=8，代入,得y=24，

∴KN=24，24÷4=6，

∴這塊正方形鐵皮是第六塊.

故答案是6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，CF∥ED交BD于點(diǎn)F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當(dāng)∠ACB＝ 度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，請(qǐng)給予證明；并求此時(shí)正方形的邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣， 0），點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（﹣＜t＜2），求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0時(shí)，△OPN∽△COB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)________；

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長為6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tan∠EAC=，則BE的長為_____．

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