精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】

作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先證明BD：DC=2：3，設△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，構建方程即可解決問題；

解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．

∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∴DM=DN，

∴S△ABD：S△ADC=BD：DC=ABDN：ACDM=AB：AC=2：3，

設△ABC的面積為S．則S△ADC=S，S△BEC=S，
∵△OAE的面積比△BOD的面積大1，
∴△ADC的面積比△BEC的面積大1，
∴S-S=1，

∴S=10，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著DE對折，點A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）和點C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數的關系式和頂點坐標；
（2）結合圖象，解答下列問題：
①當﹣1＜x＜2時，求函數y的取值范圍．
②當y＜3時，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連結AG，CF，則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結論有_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，

（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關系，證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案