如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=______度．
在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD，
∴△BCD為等腰三角形，
∴∠1=
1
2
（180°-40°）=70°，
∵∠BEC為△ACE的外角，
∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC與∠A為對應(yīng)角，
∴∠2=∠ACE=40°，
∴∠1+∠2=70°+40°=110°．
故答案為：110°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；
（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是∠AFB=90°-
1
2
α；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是______．請你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）連接AB1、B1C，請直接寫出四邊形ABCB1的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（不包括點(diǎn)C、D）．
（1）將△CBG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察圖形，猜想BG與其對應(yīng)線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′），連接AD′、BE′，過點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點(diǎn)M，則MN的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是DC上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；
（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由．
（3）已知點(diǎn)G在BC上，且∠GAE=45°．
①試說明GE=DE+BG．
②若E是DC的中點(diǎn)，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和三角形外一點(diǎn)P，按要求完成圖形：
（1）將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′C′；
（2）將△ABC繞點(diǎn)P沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△A″B″C″．

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同步練習(xí)冊答案