直徑為10cm的圓的兩條平行弦,長度分別為6cm、8cm,則這兩條平行弦間的距離是 .
【答案】
分析:分兩種情況進行討論:①弦AB和CD在圓心同側;②弦AB和CD在圓心異側;作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194619700233752/SYS201311031946197002337006_DA/images0.png)
解:①當弦AB和CD在圓心同側時,如圖,
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF-OE=1cm;
②當弦AB和CD在圓心異側時,如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194619700233752/SYS201311031946197002337006_DA/images1.png)
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AF=4cm,CE=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=4cm,OF=3cm,
∴EF=OF+OE=7cm.
故答案為:1cm或7cm.
點評:本題考查了勾股定理和垂徑定理,解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算.