Question

已知f（x）=ax²+bx+c（其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0），小明在用描點(diǎn)法畫y=f（x）的圖象時，列出如下表格．

x	…	-1		1	2	…
y	…	-2	2.5	4	2.5	…

根據(jù)該表格，下列判斷中，不正確的是（ ）
A．拋物線y=f（x）開口向下
B．拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1
C．f（3）=-2
D．f（7）＜f（8）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的增減性的性質(zhì)，得出利用圖表可知圖象的對稱軸是：x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），x＜1時y隨x的增大而增大，x＞1時y隨x的增大而減小，分別分析即可．
解答：解：利用圖表可知圖象的對稱軸是：x=1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），
x＜1時y隨x的增大而增大，x＞1時y隨x的增大而減小，
∴A．拋物線y=f（x）開口向下，故此選項(xiàng)正確；
B．拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1，故此選項(xiàng)正確；
C．f（3）=f（-1）=-2，故此選項(xiàng)正確；
D．∵7＜8，∴f（7）＞f（8），∴故此選項(xiàng)錯誤．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的增減性以及其性質(zhì)，根據(jù)圖表得出函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸是解決問題的關(guān)鍵．