如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x=，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（　�。�

A．  ①②④        B③④            C．①③④        D． ①②


A             解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，

∴a＜0，

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，

∴c＞0，

∵對稱軸是直線x=，

∴﹣=，

∴b=﹣a＞0，

∴abc＜0．

故①正確；

②∵由①中知b=﹣a，

∴a+b=0，

故②正確；

③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

∵拋物線經過點（2，0），

∴當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0．

故③錯誤；

④∵（﹣2，y1）關于直線x=的對稱點的坐標是（3，y1），

又∵當x＞時，y隨x的增大而減小，＜3，

∴y1＜y2．

故④正確；

綜上所述，正確的結論是①②④．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（　�。�

A．  15°          B．30°          C．45°          D． 60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：OA⊥OB，OE、OF分別是∠AOB的角平分線，∠EOF=68°，求∠AOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為　                       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標為（8，0），點B在y軸的正半軸上，且cot∠OAB=，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．

（1）求b、c的值；

（2）過點B作CB⊥OB，交這個拋物線于點C，以點C為圓心，CB為半徑長的圓記作圓C，以點A為圓心，r為半徑長的圓記作圓A．若圓C與圓A外切，求r的值；

（3）若點D在這個拋物線上，△AOB的面積是△OBD面積的8倍，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（　�。�

A．  y=x2﹣1       B．y=x2+1        C．y=（x﹣1）2   D． y=（x+1）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣，）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第　　象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是（　�。�

A．  小明看報用時8分鐘     B． 公共閱報欄距小明家200米

C．  小明離家最遠的距離為400米  D． 小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

查看答案和解析>>

同步練習冊答案