【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿(mǎn)足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn= （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

【答案】（ ，+∞）
【解析】解：由Sn= （3n﹣1），得 ， 當(dāng)n≥2時(shí)， ，
當(dāng)n=1時(shí)，上式成立，∴ ．
代入an=2bn+3，得 ，
代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，得λ（an﹣3）＞bn+36（n﹣3），
即2λ3n＞3n+36（n﹣3），
則λ＞ + ．
由 = ，得n≤3．
∴n=4時(shí)， + 有最大值為 ．
故答案為：（ ，+∞）．
由{bn}的前n項(xiàng)和為Sn= （3n﹣1）求得bn ， 進(jìn)一步得到an ， 把a(bǔ)n ， bn代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，分離λ，然后求出關(guān)于n的函數(shù)的最大值得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED．
（Ⅰ）已知點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若△PBC的面積是梯形ABCD面積的 ，求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足 ，求證：a+2b+3c≥3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

（1）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為_____；

（2）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓E：（x+ ）2+y2=16，點(diǎn)F（ ，0），P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程； （Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)（1，1），且與軌跡Γ交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿(mǎn)足 = ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段OM與軌跡Γ交于點(diǎn)R，四邊形OARB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形△ABC的三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的五面體中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
（1）O為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BE上的一點(diǎn)，BE=4BF，證明：OF∥平面CDE；
（2）當(dāng)直線DE與平面CBE所成角的正切值為 時(shí)，求平面CDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，點(diǎn)O為△ABD的外心，點(diǎn)C為直徑BD下方弧BCD上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，則下列對(duì)AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系判斷正確的是（ ）
A.AC=BC+CD
B. AC=BC+CD
C. AC=BC+CD
D.2AC=BC+CD

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