證明下面命題：

平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．

答案：
解析：

　　如圖，已知ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F，求證OE＝OF．

　　證明：在ABCD中，AB∥CD，所以∠3＝∠4，又因?yàn)镺E⊥AB，OF⊥CD，所以∠1＝∠2＝，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，所以AO＝OC，所以△AOE≌△COF，所以O(shè)E＝OF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，在△ABC中，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出真命題，并加以證明．
①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．
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（2）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測(cè)得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測(cè)得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果可帶根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下面文字命題的證明過(guò)程（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證及證明的推理過(guò)程）
求證：兩條平行線被第三條直線所截構(gòu)成的一對(duì)同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：047

證明下面命題：

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：047

證明下面命題：

如果一條直線垂直于兩平行直線的一條直線，那么這條直線也垂直于兩條平行直線中的另一條直線．

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