數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知:如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CN∥AB,DN交AC于點(diǎn)M,MA=MC.
①求證:CD=AN;
②若∠AMD=2∠MCD,求證:四邊形ADCN是矩形.
①先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠NCA,再有MA=MC,∠AMD=∠CMN可證得△AMD≌△CMN,即可得到AD=CN,再結(jié)合AD∥CN可得四邊形ADCN是平行四邊形,從而得到結(jié)論;
②∵由∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,可得∠MCD=∠MDC,即可得到MD=MC,由①知四邊形ADCN是平行四邊形,即可得到MD=MN=MA=MC,從而得到結(jié)論.
【解析】
試題分析:①∵CN∥AB,
∴∠DAC=∠NCA,
在△AMD和△CMN中,
∵,
∴△AMD≌△CMN(ASA),
∴AD=CN,
又∵AD∥CN,
∴四邊形ADCN是平行四邊形,
∴CD=AN;
②∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,
∴∠MCD=∠MDC,
∴MD=MC,
由①知四邊形ADCN是平行四邊形,
∴MD=MN=MA=MC,
∴AC=DN,
∴四邊形ADCN是矩形.
考點(diǎn):全等三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形、矩形的判定
點(diǎn)評:全等三角形的判定和性質(zhì)及特殊四邊形的判定是初中數(shù)學(xué)中極為重要的知識,貫穿于整個初中數(shù)學(xué),再中考中極為常見,需熟練掌握.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)