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如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠ACB=40°，則∠AOB=
80°
80°
，∠OAB=
50°
50°
．
分析：根據圓周角定理得出∠AOB=3∠ACB，代入求出即可；根據等腰三角形性質得出∠OAB=∠OBA，根據三角形的內角和定理求出即可．
解答：解：根據圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2×40°=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB+∠OBA+∠aob=180°，
∴∠OAB=50°，
故答案為：80°，50°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，圓周角定理等知識點的應用，能熟練地運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，通過做此題能檢查學生是否掌握圓周角定理，題型較好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），請畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，直線l1和l2互相垂直，且相交于O．
（1）請畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）請畫出△A1B1C1關于l1成軸對稱的△A2B2C2；
（3）探求△ABC和△A2B2C2是否關于l2成軸對稱（直接寫出結果，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°所得圖形△AB'C'；
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標
 
．
（3）求∠B′A C′的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•遂寧）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是
7.2
7.2
．（π≈3.14，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個頂點分別在格子的3個頂點上，請你試著再在格子的頂點上找出一個點D，使得△DBC與△ABC全等，把這樣的三角形都畫出來．

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