精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三點為頂點的三角形的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
分析：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，直接描點；
（2）根據(jù)點的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；
（3）因為AB=5，要求△ABP的面積為10，只要P點到AB的距離為4即可，又P點在y軸上，滿足題意的P點有兩個．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）描點如圖；
（2）依題意，得AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，
∴S△ABC=
1
2
×5×2=5；
（3）存在；
∵AB=5，S△ABP=10，
∴P點到AB的距離為4，
又點P在y軸上，
∴P點的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．
點評：本題考查了點的坐標(biāo)的表示方法，能根據(jù)點的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A，點B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（0，4），點C在x軸上，且△ABC的面積為6，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．
（1）當(dāng)直線l：y=x+b與⊙O只有一個交點時，求b的值；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時，求k的取值范圍；
（3）試探究當(dāng)n取不同的數(shù)值時，二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（1，0），經(jīng)過原點的精英家教網(wǎng)直線交線段AB于點C，過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P，設(shè)AC=t，點P的坐標(biāo)為（1，y），
（1）求點C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）當(dāng)△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點A（0，0），C（10，4），直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，求a的值．

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