在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上的高AD=12,試求BC邊的長(zhǎng).


三角形中某邊上的高既可在三角形內(nèi)部,又可在三角形外部,故此題應(yīng)分兩種情況來考慮.

(1)當(dāng)BC邊上的高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí),如圖1,由勾股定理,得BD2=AB2-AD2=152-122=81,得BD=9,CD2=AC2-AD2=202-122=256,得CD=16.則BC=BD+CD=25;

(2)當(dāng)BC邊上的高AD在△ABC的外部時(shí),如圖2,由勾股定理可求得CD=16,BD=9.這時(shí)BC=CD-BD=7.

綜上所述BC邊的長(zhǎng)為25或7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在下列各題中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：

－3   －2 

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如圖（1），已知AB∥CD ,  BC∥DE  ∠1=120○  則∠2=          ;

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購(gòu)買一些簽字筆,單價(jià)3元,總價(jià)為y元,簽字筆為x支,y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=　　　　　,　　　　是自變量,　　　　是　　　　的函數(shù).

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如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是(　　)

A.48    　　　B.60

C.76    　　　D.80

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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　.

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設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,下列關(guān)于a的四種說法:①a是無理數(shù);②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;③3<a<4;④a是18的算術(shù)平方根.其中,所有正確說法的序號(hào)是(　　)

A.①④　    　　　  B.②③

C.①②④    　　　  D.①③④

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小剛徒步到同學(xué)家取自行車,在同學(xué)家逗留幾分鐘后他騎車原路返回,他騎車速度是徒步速度的3倍.設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘),所走的路程為s(米),則s與t的函數(shù)圖象大致是(　　)

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已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn),若∠A=60°,AB=2AD.

求證:MN⊥BD.

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