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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．

【答案】（1）詳見解析；（2）75°

【解析】

①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CBD全等即可；
②先根據等腰直角三角形的銳角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根據全等三角形對應角相等求出∠BCD，再根據直角三角形兩銳角互余其解即可；

①證明：∵∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，
∴∠ABE=∠CBD=90°，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠CAB=45°，
∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；

練習冊系列答案
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【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調查的學生有________名．

（2）補全條形統計圖．

（3）扇形統計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數為________．

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（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：__________，__________．

（2）在下圖的平面直角坐標系中畫出和．

（3）寫出是怎樣平移得到的？

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（1）請按下列要求畫圖：

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（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心M點的坐標　 　．

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證CT=BE

．

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【題目】已知二次函數y＝x －2mx(m為常數)，當－1≤x≤2時，函數y的最小值為－2，則m的值是(　　)

A. B. C. 或 D. －或

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【題目】如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，那么△ADF是等腰三角形嗎?為什么?

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