【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．46 B．85 C．72 D．66

【答案】B

【解析】

試題分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

所以第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系

（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式？

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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