已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標及與坐標軸交點的坐標;
(2)給出2種平移方案,使平移后的拋物線經過原點.
【答案】分析:(1)將二次函數(shù)y=x2-2x-3配方成頂點式、交點式,可求頂點坐標及與坐標軸交點坐標;
(2)根據拋物線與坐標軸交點情況平移,也可以根據頂點坐標平移,答案不唯一.
解答:解:(1)∵二次函數(shù)y=x2-2x-3=(x-1)2-4=(x+1)(x-3),
∴頂點坐標為(1,-4),
與x軸的交點是(-1,0),(3,0),
與y軸的交點是(0,-3),
(2)答案不唯一,如:向右平移1個單位,或向左平移3個單位.等.
點評:本題考查了拋物線解析式的三種形式與頂點坐標,坐標軸交點坐標,平移規(guī)律的聯(lián)系,需要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是( 。
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為(  )
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A(-1,0),B(3,4),當y1>y2時,自變量x的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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