【題目】根據(jù)圖①所示的程序，得到了如圖②y與x的函數(shù)圖像，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖像于點P、Q，連接OP、OQ.則以下結論：

①x<0時，y=； ②△OPQ的面積為定值； ③x>0時，y隨x的增大而增大；

④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.

其中正確結論序號是

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤

【答案】D

【解析】

由流程圖可知函數(shù)解析式從而判斷①；S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，可判斷②；由圖像可判斷③；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，再分別用OM表示PM和MQ即可證明；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，利用相似的性質可求解出PM、QM以及OM三者之間的關系，即PM、QM以及OM三者之間滿足一定的數(shù)量關系可得到∠POQ=90°，據(jù)此判斷⑤.

解：由流程圖可知，x＜0時，y=，故①錯誤；由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△PMQ =1，S△MQO=2，則S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，故②正確；由圖像可知，x＞0時，y隨x的增大而減小，故③錯誤；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，則PM=，MQ=，則MQ=2PM，故④正確；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，則，則可得OM2=PM×MQ，即當OM2=PM×MQ時，∠POQ=90°，故⑤正確.

故選擇D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

（1）求BD的長；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上兩點，且ED⊥FD．

（1）如圖1，若E是AC中點，則BF=______，EF=______，AE2+BF2______EF2（填“>,<或=”）；

（2）如圖2，若點E是AC邊上任意一點，AE2+BF2_____EF2（填“>,<或=”），請說明理由；

（3）若點E在CA延長上，（2）中三條線段之間的關系是否成立？請畫圖說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．

（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是　 　、　 　；

（2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝　 　；

（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上，當點B在ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm，求此時t的值；

（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；

（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(點B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），,則y關于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案