Question

已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M為BC上一點(diǎn)，若將△ABM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，恰好與

△CDM重合．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)角為圖中的哪個(gè)角？
請(qǐng)?jiān)跈M線上直接填出答案：______；
（2）小明發(fā)現(xiàn)△MAD為等腰三角形，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；
（3）本題中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出一條，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）∠BMD；

（2）∵AD∥BC，
∴∠BMA=∠MAD，∠DMC=∠MDA，
由旋轉(zhuǎn)知∠BMA=∠DMC，
∴∠MAD=∠MDA，
∴MA=MD，即△MAD為等腰三角形；

（3）M為BC的中點(diǎn)；
∵△ABM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，恰好與△CDM重合，
∴BM=CM，
∴M為BC的中點(diǎn)．