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【題目】如圖，線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一，M、N分別是線段AB和線段CD的中點，若，，則線段AD的長為________．

【答案】24cm

【解析】

根據AB=12cm,M是AB的中點,利用線段中點性質可得:MB=AB=6cm,根據題意可得:CB=AB=4cm,再根據線段和差關系可得:MC=MB-CB=2cm,由于MN=10cm,因此CN=MN-MC=8cm,再根據N是CD的中點,利用線段中點性質可得:CD=2CN=16cm,根據線段和差關系可得:AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm）.

∵AB=12cm,M是AB的中點,

∴MB=AB=6cm,依題意得:CB=AB=4cm,

∴MC=MB-CB=2cm,

∵MN=10cm,

∴CN=MN-MC=8cm,

∵N是CD的中點,

∴CD=2CN=16cm,

∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴線段AD的長為24cm．

故答案為:24cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）

（1）守門員最后是否回到球門線上？

（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？

（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立對應關系，解釋了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎。

如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答

）

（1）將點B向右移動4個單位長度后到達點D，點D表示的數是 ，A、D兩點之間的距離是 ；

（2）移動點A到達E點，使B、C、E三點的其中某一點到其它兩點的距離相等，寫出點E在數軸上對應的數值 ；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數個解，但在實際生活中我們往往只需求出其

正整數解．

例：由，得：，（x、y為正整數）

∴，則有．又為正整數，則為正整數．由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入∴2x+3y=12的正整數解為

問題：

（1）請你寫出方程的一組正整數解：　　　　　　.

（2）若為自然數，則滿足條件的x值為　　　　　　.

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1， 是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的動點（點E與點A，D不重合），過E作 所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．
（1）求證：EA=EG；
（2）設AE=x，FC=y，求y關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）如圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，連接AD1 ， D1D，試探索：當點E運動到何處時，△AD1D與△ED1F相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經過AC的中點D，DE⊥BC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當AB=4 ，∠C=30°時，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．

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