Question

【題目】某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛(ài)我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

頻率分布統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）分別求出a、b的值；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果將比賽成績(jī)80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：總的調(diào)查人數(shù)= =100人，

∵第二組的頻數(shù)為35，

∴b= =0.35；

∵第三組的頻率為0.15，

∴a=100×0.15=15．

（2）

解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下所示；

（3）

解：優(yōu)秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，

1500×25%=375（人）．

【解析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%；用總?cè)藬?shù)乘以?xún)?yōu)秀率，計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）才能正確解答此題．