Question

（A類）某校課外小組的八年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人，求這個(gè)課外小組分成幾組？共有多少人？
（B類）甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%．求甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)．
（C類）2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)--中國(guó)--東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代．某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的A、B兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛．
（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車(chē)前往A地，剩余貨車(chē)前往B地，且調(diào)往A地的大車(chē)為3輛．試求總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

分析：（A類）設(shè)這個(gè)課外小組分成x組，共有y人，進(jìn)而得出7x+3=y，8（x-1）+3=y，求出即可；
（B類）設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元進(jìn)而得出等式方程，求出即可．
（C類）（1）設(shè)大車(chē)用x輛，小車(chē)用y輛．依據(jù)題意，得：x+y=20，15x+10y=240求出即可，
（2）利用總運(yùn)費(fèi)：630×3+420（10-3）+750（8-3）+550（12-7）求出即可．

解答：（A類）解：設(shè)這個(gè)課外小組分成x組，共有y人（1分），則

7x+3=y  8(x-1)+3=y

（6分），
 解方程組，得 

x=8  y=59

（9分），
答：這個(gè)課外小組分成8組，共有59人（10分），

（B類）解：設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元（1分），
則

x+y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100(1+20%)

（6分）  
 解得：

x=40 y=60

 （8分）
（1-10%）×40=36，（1+40%）×60=84 （10分）
答：甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)分別是36元和84元（11分）．
說(shuō)明：其它解法酌情給分，

（C類）解：（1）解法一：設(shè)大車(chē)用x輛，小車(chē)用y輛．依據(jù)題意，得：

x+y=20 15x+10y=240

（5分）  
解得

x=8 y=12

（7分）
答：大車(chē)用8輛，小車(chē)用12輛（8分），

解法二：設(shè)大車(chē)用x輛，小車(chē)用（20-x）輛．依題意，
得15x+10（20-x）=240（5分），
解得x=8．∴20-x=20-8=12．（7分）
答：大車(chē)用8輛，小車(chē)用12輛（8分）．

（2）總運(yùn)費(fèi)：630×3+420×（10-3）+750×（8-3）+550×（12-7）（10分）．
=11330（元）  答：總運(yùn)費(fèi)為11330元（12分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式方程進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．