【題目】如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點B，并測得∠CBD=60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學的數(shù)學知識，幫小麗計算小河的寬度．

【答案】15m

【解析】解：如圖，過點C作CE⊥AD于點E，

由題意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=∠CAB=30°。∴AB=BC=30m。

設BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，

又∵BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，

解得：x=15。∴CE=15m。

答：小麗自家門前的小河的寬度為15m。

根據(jù)題意畫出示意圖，過點C作CE⊥AD于點E，設BE=x，則在RT△ACE中，可得出CE，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC，繼而在RT△BCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出CE的長度。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是反映一輛出租車從甲地到乙地的速度（千米/時）與時間（分鐘）的關系圖象；根據(jù)圖象，回答下列問題：

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長時間？它的最高時速是多少？

（2）汽車在哪段時間保持勻速行駛？時速是多少？

（3）出發(fā)后25分鐘到30分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？

（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中A（a,0），B（0，b），且a,b滿足.

(1) (2)

（1）A、B坐標分別為A( ) 、B( ).

（2）P為x軸上一點，C為AB中點，∠APC=∠PBO,求AP的長.

（3）如圖2，點E為第一象限一點，AE=AB，以AE為斜邊構造等腰直角△AFE，連BE，連接OF并延長交BE于點G，求證：BG=EG.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個大正方形。

（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為___

(3)應用(2)中發(fā)現(xiàn)的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校開展的社團活動有：A．動漫社團；B．輪滑社團：C．音樂社團；D．詩歌社團；E．書法社團．學生管理中心為了了解全校500名學生的社團需求，開展了一次調(diào)查研究，請將下面的調(diào)查過程補全

抽樣調(diào)查：從七、八、九三個年級中隨機抽取男女生各20名進行問卷調(diào)研；

收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團項目的編號，用字母代號表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

社團項目

劃記

人數(shù)

A動漫社

8

B輪滑社

C音樂社

12

D詩歌社

E書法社

6

合計

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結論

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“B輪滑社團”所在的扇形的圓心角等于　 　度；

（2）根據(jù)學生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計全校大約有　 　名同學選擇D社團．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像，有下列4個結論：①＞0；②；③； ④其中正確的結論有_______．(填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫拋物線y=x2﹣2x﹣3的草圖，并說出開口方向，對稱軸，頂點坐標，增減性，最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點，分別過頂點B，C作兩對角線的平行線交于點E，得平行四邊形OBEC．

（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請證明你的結論；

（2）當四邊形ABCD是　 　 形時，四邊形OBEC是正方形．

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