如圖所示，△ABC中I是內心，AI交BC于D，交△ABC的外接圓于E．

求證：(1)IE=CE；

(2)．

答案：略
解析：

證明：(1)如圖，連接CI，

．

(2)


提示：

三角形的內心是角平分線的交點，提供很多角相等的條件，利用角相等可證邊相等或三角形相似．


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精英家教網如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
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．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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