Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=1.5，則CD的長可能是

1. A.
   0.5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出四邊形ABED是平行四邊形，求出AD=BE=1，AB=DE=1.5，求出CE=2，在△DEC中，由三角形的三邊關系定理得出0.5＜DC＜3.5，再進行判斷即可．
解答：
解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=1，AB=DE=1.5，
∴CE=3-1=2，
在△DEC中，由三角形的三邊關系定理得：2-1.5＜DC＜2+1.5，
即0.5＜DC＜3.5，
A、0.5不在0.5＜DC＜3.5內，故本選項錯誤；
B、2在0.5＜DC＜3.5內，故本選項正確；
C、4不在0.5＜DC＜3.5內，故本選項錯誤；
D、6不在0.5＜DC＜3.5內，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了梯形、平行四邊形的性質和判定、三角形的三邊關系定理等知識點，關鍵是能通過作輔助線把已知量和未知量放在一個三角形中．