Question

8．某中學(xué)有甲．乙兩臺(tái)復(fù)印機(jī)，用于印刷學(xué)習(xí)資料和考試試卷，學(xué)校舉行期末考試，數(shù)學(xué)試卷如果用復(fù)印機(jī)甲、乙單獨(dú)復(fù)印分別需要1小時(shí)和1.5小時(shí)．在考試時(shí)，為了保密，不能過早提前印刷試卷，學(xué)校決定在考試前的一個(gè)小時(shí)才開始復(fù)印試卷．
（1）若甲乙兩臺(tái)印刷機(jī)同時(shí)印刷，共需要多少小時(shí)才能印完？（要求列方程解答）
（2）在印刷半個(gè)小時(shí)后甲機(jī)出了故障，停止復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有18分鐘．請(qǐng)你算一下，如果乙機(jī)單獨(dú)完成剩下的印刷任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以求出乙機(jī)單獨(dú)完成剩下的印刷任務(wù)需要的時(shí)間，然后再與18比較，即可解答本題．

解答 解：（1）設(shè)甲乙兩臺(tái)印刷機(jī)同時(shí)印刷，共需要x小時(shí)才能印完，
$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）x=1$，
解得，x=0.6，
即甲乙兩臺(tái)印刷機(jī)同時(shí)印刷，共需要0.6小時(shí)才能印完；
（2）乙機(jī)單獨(dú)完成剩下的印刷任務(wù)需要的時(shí)間為：[1-$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）×0.5$]÷$\frac{1}{1.5}×60$=15，
∵15＜18，
∴乙機(jī)單獨(dú)完成剩下的印刷任務(wù)，不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．