【題目】如圖，在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，請(qǐng)說(shuō)明AE=BE．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ADE=∠CAD，根據(jù)AD是∠BAC的平分線可以得到∠EAD=∠CAD，所以∠ADE=∠EAD，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得AE=DE，又∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，根據(jù)等角的余角相等的性質(zhì)∠ABD=∠BDE，所以BE=DE，因此AE=BE．

證明：∵DE∥AC，

∴∠ADE=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠ADE=∠EAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴BE=DE，

∴AE=BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2.5，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求點(diǎn)P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積為5，并說(shuō)明理由．

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【題目】某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人．”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列命題，其中是真命題的是( )

A. 若甲對(duì)，則乙對(duì) B. 若乙對(duì)，則甲對(duì)

C. 若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D. 若甲錯(cuò)，則乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是______(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）

A．（x+4）2=17

B．（x+4）2=15

C．（x﹣4）2=17

D．（x﹣4）2=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為9cm，5cm，則周長(zhǎng)是（ ）

A. 19cm B. 23cm C. 19cm或23cm D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直線y=3x向上平移1個(gè)單位，可以得到直線 ．

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A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，則x﹣y的值等于__．

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同步練習(xí)冊(cè)答案