15．把如圖甲的一個長為2a，寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個一樣大小的小長方形，再按圖乙拼成一個較大的正方形．
（1）用兩種方法表示圖乙中陰影部分的面積，寫出由此得到的一個等式；
（2）請你利用（1）中所得的等式解決以下問題：已知x，y為實數(shù)，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．

分析 （1）根據(jù)矩形的面積公式計算；
（2）利用（1）的結(jié)論，代入計算即可．

解答 解：（1）圖乙中陰影部分的面積為（a+b）2或4ab+（a-b）2，
則（a+b）2=4ab+（a-b）2；
（2）（x+y）2=4xy+（x-y）2=16+9=25，
則x+y=5．

點評 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握矩形的面積公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計算：1122-113×111．
（2）解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x+2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．點（2，4）在函數(shù)y=2x+4的圖象上
B．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)相同且平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.06，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.105，則甲的波動比乙的波動小
C．Rt△ABC的邊a=3、b=4，則第三邊c=5
D．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存，不受次數(shù)限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，且該銀行一年定期存款年利率于當(dāng)日調(diào)整為1.5%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元，則該客戶在2014年10月24日存入的本金為（　�。�
A．16000元B．18000元C．20000元D．22000元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如表，則m等于（　　）
x-101
y1m-1
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．
（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為1.2（300-x）m 萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為1.54mx 萬元（用含x和m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=360m+0.34mx．
（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的$\frac{4}{5}$，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的$\frac{1}{2}$，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運(yùn)算過程可保留3個有效數(shù)字）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若$\frac{1}{a}$＞a，則a的取值范圍是0＜a＜1或a＜-1．．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫表：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…
分割成的三角形的個數(shù)46810…
（2）若用y表示內(nèi)部有n個點時正方形ABCD被分割成的三角形的個數(shù)，試寫出y=2（n+1）（用含有n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)）；
（3）正方形ABCD能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點．
（1）求a，b的值；
（2）在線段AB上任取一點P（x，y），過點P分別作x軸與y軸的垂線段，垂足分別為M，N，求矩形OMPN的面積S，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案