先化簡，再求值：(
x2
x-1
)÷
4x2-4x+1
1-x
，其中x滿足x2+x-2=0．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=-
x2
x-1
•
x-1
(2x-1)2
=-
x2
(2x-1)2
，
由x2+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1（舍去）或x=-2，
則原式=-
4
25
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是
 
（填序號）．
①
ax+b
2
=5；②
1
4
（x+3）+2=
x+4
3
；③
m+x
a
+1=
m-x
a
；④
2x
2x-1
=3；⑤1+
1
x
=2-
2
x
；⑥
x+b
x-a
+
x+a
x-b
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算．
（1）（2x+y）（-y+2x）             
（2）（
x2-4x+4
x2-4
-
x
x+2
）÷
x-1
x+2

（3）x2y-3（x-1y）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
15x2-10xy2
5xy
，其中x=2，y=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：5
12
+
1
2
48
-6
2
3
×
2

（2）先化簡，再求值：（
1
a-2
-
1
a+2
）÷
2
2-a
，其中a=
3
-1
（3）解方程：3x2+8x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a
a+2
-
1
a-1
÷
a+2
a2-2a+1
，其中a=4sin60°-
4
3
3
cos30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A、
12m
27n
B、
3(m-n)2
m2-n2
C、
a4-b4
a2-b2
D、
(m+n)2
m2+n2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+|x+2y|+2x=-1，化簡[（3x2+2y）（-2y+3x2）-（x2-2y）2+8y2]÷（-2x）2，并求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，則EC=（　�。�
A、0.9cmB、1cm
C、3.6cmD、0.2cm

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