若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2012=    ．
【答案】分析：分別求出x2、x3、x4、x5，…，尋找循環(huán)規(guī)律，再求x2012．
解答：解：∵x1=-，
∴x2==，x3==4，x4==-，
∴差倒數(shù)為3個循環(huán)的數(shù)，
∵2012=670×3+2，
∴x2012=x2=，
故答案為：．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢）若x是不等于1的實數(shù)，我們把
1
1-x
稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)為
1
1-(-1)
=
1
2
，現(xiàn)已知x1=-
1
3
，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2012=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江都市二模）若x是不等于1的實數(shù)，我們把
1
1-x
稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1；-1的差倒數(shù)為
1
1-(-1)
=
1
2
，現(xiàn)已知x 1=-
1
3
，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2013=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x是不等于1的實數(shù)，我們把
1
1-x
稱為x的差倒數(shù)，已知x1=-
1
3
，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，以此類推，則x2013=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省樂山市犍為縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2012=    ．

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