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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠DAE的度數是（　�。�

A.52°B.58°C.60°D.62°

【答案】D

【解析】

設∠ADE=x°，則∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內角和求得x，即可得∠DAE的度數．

設∠ADE=x°，且∠BAD=18°，∠EDC=12°，

∴∠B+18°=x°+12°，

∴∠B=x°-6°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x°-6°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，

在△ADE中，由三角形內角和定理可得

x+x+6+x+6=180，

解得x=56，即∠ADE=56°，

∴∠DAE=62°

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C'處，連接C'D交AB于點E，連接BC'，當△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．

（1）求點N落在BD上時t的值；

（2）直接寫出點O在正方形PQMN內部時t的取值范圍；

（3）當點P在折線AD﹣DO上運動時，求S與t之間的函數關系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間，當t=_____s時，△POQ是等腰三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上的任意一點，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分線于點F.

（1）求證：AC=CD＋CF；

（2）如圖2，當點D在BC的延長上時，猜想AC、CD、CF的數量關系，并證明你的猜想.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側且AB≠OA），與y軸交于點C．

（1）填空：點B的坐標為　 　，點C的坐標為　 　（用含m的代數式表示）；

（2）當m=3時，在直線BC上方的拋物線上有一點M，過M作x軸的垂線交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）在第四象限內是否存在點P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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