Question

【題目】在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

則m、n的大小關系為( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

由表格中x=-2與x=4時，對應的函數(shù)y都為-7，確定出x=1為拋物線的對稱軸，且拋物線開口向下，(0，m)與(2，m)是對稱點，進而由拋物線的增減性，即可判斷出m與n的大小．

解：∵x=2時，y=7，x=4時，y=7，

∴拋物線對稱軸為直線x==1，拋物線開口向下，

∴(0，m)與(2，m)是對稱點，

∴當x>1時，拋物線為減函數(shù)，x<1時，拋物線為增函數(shù)，

∴(2，m)與(3，n)在拋物線對稱軸右側，且2<3，

則m>n.

故選A.