如圖，已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠A0B的度數(shù)．
【答案】分析：先利用三角形的內(nèi)角和定理得∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-47°=83°，然后根據(jù)圓周角定理得∠ACB=∠A0B，即可得到∠A0B的度數(shù)．
解答：解：∵∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°，
而∠BAC=50°，∠ABC=47°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-47°=83°，
又∵∠ACB=∠A0B，
∴∠AOB=2∠ACB=2×83°=166°．
即∠A0B的度數(shù)為166°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時(shí)考查了三角形的內(nèi)角和定理．
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21、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．，求證：AF=GB．

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32、如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM，ON上確定點(diǎn)B，點(diǎn)C，使△ABC的周長最�。畬懗瞿阕鲌D的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)
B，C
．（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=-
k
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且∠ACB=∠OAB，△AOB的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-5，0）
B、（-6，0）
C、（-5.5，0）
D、（-4，0）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C是∠MAN的平分線上一點(diǎn)，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=
12
（AD+AB）．問：∠1和∠2有何關(guān)系？

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如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k1
x
（k1＜0，＜0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）圖象于E、F兩點(diǎn)． 用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積為
k2-k1
k2-k1
．

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