函數(shù)y=-x2的圖像是一條________線,開口向________,對稱軸是________,頂點(diǎn)是________,頂點(diǎn)是圖像的最________點(diǎn),表示函數(shù)在這點(diǎn)取得最________值,它與函數(shù)y=x2的圖像的開口方向________,對稱軸________,頂點(diǎn)________.

答案:
解析:

拋物線,下,y軸,原點(diǎn),高,大,相反,相同,相同


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二次函數(shù)y=-x2的圖像,在y軸的右邊,y隨x的增大而________.

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作二次函數(shù)y=-x2的圖像,

(1)觀察y=-x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)?shù)膞值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表:

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);

(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn);

(4)觀察圖像,回答下列問題.

①y=-x2的圖像的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?頂點(diǎn)是圖像的最高點(diǎn),還是最低點(diǎn)?

②它的對稱軸是什么?你能說出至少一對對稱點(diǎn)嗎?

③當(dāng)x<0時(shí),隨著x值的增大,y的值如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢?

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二次函數(shù)y=3x2的圖像與二次函數(shù)y=-3x2的圖像有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?先想一想,如果需要,作草圖看一看,二次函數(shù)y=x2與y=-x2呢?

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二次函數(shù)y=-3x2+1的圖像與二次函數(shù)y=-3x2的圖像有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?先想一想,如果需要,作草圖看一看,二次函數(shù)y=-x2+1與y=-x2呢?

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