Question

某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力分為四個(gè)等級，即A級：自我控制能力很強(qiáng)；B級；自我控制能力較好；C級：自我控制能力一般；D級：自我控制能力較差。通過對
該市農(nóng)村中學(xué)的初中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整
的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題。

（1）在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？
（2）求自我控制能力為C級的學(xué)生人數(shù)；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）請你估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級及以上等級的人數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）∵條形圖中A級人數(shù)為80人，扇形圖中A級所占百分比為16%，
∴80÷16%=500。
∴在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查500名學(xué)生。
（2）∵C級所占百分比為42%，∴500×42%=210。
∴自我控制能力為C級的學(xué)生人數(shù)為210人。
（3）∵D級所占的百分比為：1－42%－16%－24%=18%，
∴D級所占的圓心角的度數(shù)為：360°×18%=64.8°。
（4）∵樣本中自我控制能力達(dá)B級及以上等級的所占百分比為：16%+24%=40%，
∴60000×40%=24000。
∴該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級及以上等級的人數(shù)是24000人。

條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本去估計(jì)總體。
【分析】（1）根據(jù)條形圖得出A級人數(shù)為80人，再利用扇形圖得出A級所占百分比為16%，即可求出樣本總數(shù)。
（2）根據(jù)（1）中所求總?cè)藬?shù)，以及C級所占百分比，即可得出自我控制能力為C級的學(xué)生人數(shù)。
（3）根據(jù)A，B，C，在扇形圖中所占百分比，即可得出D級所占的百分比，進(jìn)而得出D級所占的圓心角的度數(shù)。
（4）利用樣本中自我控制能力達(dá)B級及以上等級的所占百分比，即可估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級及以上等級的人數(shù)。